Để tìm số tập con có 2 phần tử của tập \( M = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \), chúng ta sẽ sử dụng công thức để tính số tổ hợp (combinatorial) của \( n \) phần tử chọn ra \( k \) phần tử, được tính bằng công thức:

\[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]

Trong trường hợp này, \( n = 6 \) (số phần tử trong tập \( M \)) và \( k = 2 \) (số phần tử trong tập con).

Áp dụng công thức:

\[
C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!}
\]

Chúng ta có thể rút gọn và tính toán:

\[
= \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = \frac{30}{2} = 15
\]

Vậy số tập con có 2 phần tử của tập \( M \) là 15.

Do đó, đáp án đúng là:
**A. 15**