Giải các phương trình sau, \( 9x^2(2x-3) = 0 \), \( \left( \frac{2}{3} \right)(8-2x) = 0 \), \( (3x-2)^2(x+1)(x-2) = -1 \), \( (3x-2)(x+1) = x^2 - 1 \)

Dưới đây là các phương trình đã được giải:

### 1. Giải phương trình \( 9x^2(2x-3) = 0 \)

Để giải phương trình này, ta có:
\[
9x^2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 2x - 3 = 0
\]
- Từ \( 9x^2 = 0 \): \( x = 0 \)
- Từ \( 2x - 3 = 0 \): \( x = \frac{3}{2} \)

**Kết quả**: \( x = 0 \) và \( x = \frac{3}{2} \)

### 2. Giải phương trình \( \left( \frac{2}{3} \right)(8-2x) = 0 \)

Đầu tiên, nhân cả hai bên với \( \frac{3}{2} \):
\[
8 - 2x = 0
\]
Giải phương trình:
\[
2x = 8 \quad \Rightarrow \quad x = 4
\]

**Kết quả**: \( x = 4 \)

### 3. Giải phương trình \( (3x-2)^2(x+1)(x-2) = -1 \)

Ta chuyển -1 sang bên trái:
\[
(3x-2)^2(x+1)(x-2) + 1 = 0
\]
Đây là phương trình phức tạp hơn. Ta sẽ cần tìm nghiệm số qua các phương pháp như đồ thị hoặc gần đúng.

### 4. Giải phương trình \( (3x-2)(x+1) = x^2 - 1 \)

Đầu tiên, phân tích bên trái:
\[
3x^2 + 3x - 2x - 2 = x^2 - 1
\]
Hay là:
\[
2x^2 + 3x - 2 = 0
\]
Áp dụng công thức nghiệm bậc 2:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2)}}{2 \cdot 2}
\]
\[
x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 16}}{4} = \frac{-3 \pm 5}{4}
\]
- Khi \( -3 + 5 \): \( x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)
- Khi \( -3 - 5 \): \( x = \frac{-8}{4} = -2 \)

**Kết quả**: \( x = \frac{1}{2} \) và \( x = -2 \)

### Tóm tắt

- Phương trình \( 9x^2(2x-3) = 0 \): \( x = 0, \frac{3}{2} \)
- Phương trình \( \left( \frac{2}{3} \right)(8-2x) = 0 \): \( x = 4 \)
- Phương trình \( (3x-2)^2(x+1)(x-2) = -1 \): Nghiệm số cần tìm phương pháp khác
- Phương trình \( (3x-2)(x+1) = x^2 - 1 \): \( x = \frac{1}{2}, -2 \)