Giải các phương trình sau: \( 9x^2(2x-3) = 0 \) \( \left(\frac{2}{3}x + 6\right)(8 - 2x) = 0 \) \( (4x + 2)(x^2 + 1) = 0 \) \( (3x - 2)^2 (x + 1)(x - 2) = 1 \) \( (3x - 2)(x + 1) = x^2 - 1 \)

Dưới đây là các bước giải cho từng phương trình bạn đã đưa ra:

### Phương trình 1: \( 9x^2(2x-3) = 0 \)

Phương trình này có tích của các yếu tố bằng 0. Do đó, ta có:

1. \( 9x^2 = 0 \) \(\Rightarrow x = 0\)
2. \( 2x - 3 = 0 \) \(\Rightarrow x = \frac{3}{2}\)

**Nghiệm: \( x = 0 \) và \( x = \frac{3}{2} \)**

---

### Phương trình 2: \( \left(\frac{2}{3}x + 6\right)(8 - 2x) = 0 \)

Tương tự, ta có:

1. \( \frac{2}{3}x + 6 = 0 \)
\[
\Rightarrow \frac{2}{3}x = -6 \Rightarrow x = -6 \cdot \frac{3}{2} = -9
\]

2. \( 8 - 2x = 0 \)
\[
\Rightarrow 2x = 8 \Rightarrow x = 4
\]

**Nghiệm: \( x = -9 \) và \( x = 4 \)**

---

### Phương trình 3: \( (4x + 2)(x^2 + 1) = 0 \)

1. \( 4x + 2 = 0 \)
\[
\Rightarrow 4x = -2 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}
\]

2. \( x^2 + 1 = 0 \) không có nghiệm thực (chỉ có nghiệm phức).

**Nghiệm: \( x = -\frac{1}{2} \)**

---

### Phương trình 4: \( (3x - 2)^2 (x + 1)(x - 2) = 1 \)

Đưa về dạng phương trình:
\[
(3x - 2)^2 (x + 1)(x - 2) - 1 = 0
\]
Rất khó tính toán nghiệm bằng phương pháp đại số thông thường. Ở đây có thể áp dụng giải số hoặc tìm nghiệm bằng đồ thị.

---

### Phương trình 5: \( (3x - 2)(x + 1) = x^2 - 1 \)

Đưa về dạng:
\[
(3x - 2)(x + 1) - (x^2 - 1) = 0
\]
Tính toán các hạng tử:
\[
3x^2 + 3x - 2x - 2 - x^2 + 1 = 0
\]
\[
2x^2 + x - 1 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{4} = \frac{-1 \pm 3}{4}
\]

Nghiệm tìm được:
1. \( x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)
2. \( x = \frac{-4}{4} = -1 \)

**Nghiệm: \( x = \frac{1}{2} \) và \( x = -1 \)**

---

Nếu bạn cần thêm sự trợ giúp cho các phần khác, hãy cho tôi biết!