### Bài 1: Tính tỉ số truyền của bộ truyền động bánh răng

Tỉ số truyền \( i \) được tính bằng chiều đường kính của bánh bị dẫn (D2) chia cho chiều đường kính của bánh dẫn (D1):

\[
i = \frac{D_2}{D_1}
\]

Với thông số đã cho:
- \( D_1 = 20 \) cm (bánh dẫn)
- \( D_2 = 40 \) cm (bánh bị dẫn)

Áp dụng công thức:

\[
i = \frac{40}{20} = 2
\]

Vậy tỉ số truyền của bộ truyền động bánh răng này là **2**.

### Bài 2: Tính tốc độ quay của bánh bị dẫn

Tỉ số truyền \( i \) trong trường hợp này cũng có thể tính theo công thức tương tự. Tỉ số truyền có thể được tính bằng tỉ số chiều đường kính giữa hai bánh:

\[
i = \frac{D_2}{D_1}
\]

Với thông số đã cho:
- \( D_1 = 40 \) cm (bánh dẫn)
- \( D_2 = 20 \) cm (bánh bị dẫn)

Áp dụng công thức:

\[
i = \frac{20}{40} = 0.5
\]

Khi bánh dẫn quay với tốc độ 500 vòng/phút, tốc độ quay của bánh bị dẫn (\( n_2 \)) có thể được tính bằng công thức:

\[
n_2 = i \cdot n_1
\]

Trong đó, \( n_1 \) là tốc độ quay của bánh dẫn.

Áp dụng vào bài toán:

\[
n_2 = 0.5 \cdot 500 = 250 \text{ vòng/phút}
\]

Vậy tốc độ quay của bánh bị dẫn là **250 vòng/phút**.