Để tính số học sinh trong lớp 10D, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý bao gồm và loại trừ.

Gọi:
- \( |A| \): số học sinh giỏi Toán = 15
- \( |B| \): số học sinh giỏi Anh = 18
- \( |C| \): số học sinh giỏi Văn = 20
- \( |A \cap B| \): số học sinh giỏi cả Toán và Anh = 10
- \( |A \cap C| \): số học sinh giỏi cả Toán và Văn = 6
- \( |B \cap C| \): số học sinh giỏi cả Văn và Anh = 7
- \( |A \cap B \cap C| \): số học sinh giỏi cả ba môn = 3

Áp dụng công thức của nguyên lý bao gồm và loại trừ:

\[
|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|
\]

Thay các giá trị vào công thức:

\[
|A \cup B \cup C| = 15 + 18 + 20 - 10 - 6 - 7 + 3
\]
\[
|A \cup B \cup C| = 15 + 18 + 20 - 10 - 6 - 7 + 3 = 33
\]

Vậy số học sinh trong lớp 10D là 33 học sinh.