Tại Q kẻ tiếp tuyền QA với Q là tiếp điểm sao cho QA = 20cm. Tính OQ

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần hình dung các đối tượng trong không gian:

1. Có một đường tròn (O) với bán kính 10 cm.
2. Đường thẳng d cách tâm O một khoảng 5 cm. Để tìm khoảng cách này, ta sẽ xác định vị trí của các điểm liên quan.

Vì O là tâm của đường tròn và bán kính là 10 cm, nên độ dài từ O đến đường thẳng d sẽ bằng bán kính trừ đi khoảng cách giữa trung tâm và đường thẳng. Do đó, d sẽ cắt đường tròn tại 2 điểm.

Với khoảng cách từ O đến đường thẳng d là 5 cm, đường thẳng này sẽ cắt đường tròn tại hai điểm (gọi là q và k).

Đoạn QA = 20 cm, và Q là tiếp điểm của đường tròn với đường thẳng d (có nghĩa là Q là điểm trên đường tròn).

Do Q là điểm tiếp xúc, ta có thể sử dụng tính chất của tiếp điểm để kết luận rằng đoạn thẳng OA (đường kính của đường tròn) vuông góc với đường thẳng d tại điểm Q.

Từ đây, ta cần tính OQ:

1. Từ O đến đường thẳng d có khoảng cách là 5 cm.
2. Đoạn OQ (góc vuông với đường thẳng d) = độ dài từ O tới Q, theo định nghĩa của tiếp điểm.

Ta có Q nằm trên đường tròn và OQ sẽ bằng bán kính trừ đi khoảng cách từ O đến d:

\[ OQ = R - d = 10 \text{ cm} - 5 \text{ cm} = 5 \text{ cm}. \]

Khi tính QA = 20 cm, ta tìm Q nằm trên d và là tiếp điểm, có thể dẫn tới việc OQ không thay đổi, nhưng đoạn QA nếu kéo dài ra 1 đoạn sẽ làm cho bài toán trở nên phức tạp hơn.

Cuối cùng, ta sẽ tính OQ = 5 cm như trên đã chỉ ra.