Cho tứ diện ABCD. Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một điểm trên AO (M không trùng A, O). Gọi I, J là hai điểm trên BC, BD (I không trùng B, C; J không trùng B, D). Giả sử IJ cắt CD tại K, BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H, ME cắt AH tại F

### Giải

**Câu 16:**

Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MIJ) và (ACD), ta nhận thấy rằng mỗi mặt phẳng được xác định bởi 3 điểm không đồng phẳng.

- Mặt phẳng (MIJ) được xác định bởi các điểm M, I, và J.
- Mặt phẳng (ACD) được xác định bởi các điểm A, C, và D.

Để tìm giao tuyến, ta cần kiểm tra xem các điểm M, I, J có cùng nằm trong mặt phẳng (ACD) hay không, hoặc nếu không thì xác định phương trình của giao tuyến giữa hai mặt phẳng này.

Do đó, câu trả lời cho Câu 16 nằm trong các lựa chọn:

- **C. JF** (tức là, giao tuyến của mặt phẳng (MIJ) và (ACD) sẽ là đoạn thẳng JF).

---

**Câu 17:**

Để tìm số nghiệm của phương trình \( \sin x = 1 \) trên khoảng \( \left[ \frac{-3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2} \right) \):

- Phương trình \( \sin x = 1 \) có nghiệm tại \( x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \) với \( k \) là số nguyên.
- Tìm các k sao cho nghiệm nằm trong khoảng đã cho:

1. Với \( k = -2 \):
\[
x = \frac{\pi}{2} + 2 \cdot (-2)\pi = \frac{\pi}{2} - 4\pi = \frac{\pi - 8\pi}{2} = \frac{-7\pi}{2}\; (\text{Không nằm trong khoảng})
\]

2. Với \( k = -1 \):
\[
x = \frac{\pi}{2} + 2 \cdot (-1)\pi = \frac{\pi}{2} - 2\pi = \frac{\pi - 4\pi}{2} = \frac{-3\pi}{2}\; (\text{Nằm trong khoảng})
\]

3. Với \( k = 0 \):
\[
x = \frac{\pi}{2} + 2 \cdot 0\cdot \pi = \frac{\pi}{2}\; (\text{Nằm trong khoảng})
\]

4. Với \( k = 1 \):
\[
x = \frac{\pi}{2} + 2\pi = \frac{\pi + 4\pi}{2} = \frac{5\pi}{2} \; (\text{Không nằm trong khoảng})
\]

Kết luận, các nghiệm trong khoảng \( \left[ \frac{-3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2} \right) \) là:

- \( x = \frac{-3\pi}{2} \) và \( x = \frac{\pi}{2} \).

Như vậy, có **2 nghiệm** trong khoảng này.