Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Khi chia một số cho 255 ta được số dư là 170. Hỏi số đó có chia hết cho 85 không? Vì sao?

----- Nội dung ảnh -----
Bài 1: Khi chia một số 255 ta được số dư là 170. Hỏi số đó có chia hết cho 85 không? Vì sao?
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
36
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để xác định số đó có chia hết cho 85 hay không, ta bắt đầu từ thông tin đã cho. Gọi số đó là \( x \). Theo định nghĩa, khi chia số \( x \) cho 255 ta có số dư 170, tức là:

\[ x = 255k + 170 \]

(nơi \( k \) là một số nguyên nào đó).

Để kiểm tra xem \( x \) có chia hết cho 85 hay không, ta cần xem số dư của \( x \) khi chia cho 85:

\[
255 \mod 85 = 0 \quad (\text vì 255 = 3 \times 85)
\]
\[
170 \mod 85 = 0 \quad (\text vì 170 = 2 \times 85)
\]

Khi kết hợp, ta có:

\[
x \mod 85 = (255k + 170) \mod 85 = (0 + 0) \mod 85 = 0
\]

Vậy \( x \) cũng có số dư bằng 0 khi chia cho 85, tức là \( x \) chia hết cho 85.

**Kết luận**: Số đó có chia hết cho 85.
1
0
Nguyễn Trung Sơn
30/10 13:11:35
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Quyên
30/10 13:14:37
+4đ tặng
Gọi số đó là a (a là số tự nhiên).

Vì a chia cho 255 có số dư là 170 nên 
a = 255.k +170(k∈N) .
Ta có 255 chia hết cho 85 nên 255.k  chia hết cho 85; 170 chia hết cho 85.=> 
 
⇒(255.k + 170)chia hết cho 85 (Tính chất chia hết của một tổng).

Do vậy a chia hết cho 85.

 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×