Để giải phương trình \(|x + \frac{1}{3}| = 0\), chúng ta cần hiểu rằng giá trị tuyệt đối của một số bằng 0 chỉ khi chính số đó bằng 0.

Vì vậy, ta có:

\[
x + \frac{1}{3} = 0
\]

Giải phương trình này:

\[
x = -\frac{1}{3}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = -\frac{1}{3}
\]