Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích từng phần một.

### Câu 3:
Cho ΔABC có trọng tâm G.

a) \( \overrightarrow{A G} = 3 \overrightarrow{AB} \)

Điều này là sai, vì trọng tâm G chia mỗi đoạn thẳng từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện theo tỉ lệ \( 2:1 \). Cụ thể, \( \overrightarrow{A G} = \frac{2}{3} \overrightarrow{A B} \).

b) \( \overrightarrow{I J} = -2 \overrightarrow{AB} + \frac{2}{5} \overrightarrow{AC} \)

Để kiểm tra tính đúng đắn của biểu thức này, cần phải xác định vị trí của I và J theo hệ tọa độ cụ thể, dựa vào định nghĩa của các điểm này.

c) \( \overrightarrow{IG} = -\frac{5}{3} \overrightarrow{BA} + \frac{1}{3} \overrightarrow{AC} \)

Tương tự, cần xác định tọa độ của I và J để kiểm tra sự chính xác.

d) 3 điểm I, J, G thẳng hàng.

Điều này có thể đúng trong một số trường hợp nhất định, nhưng không nhất thiết đúng trong mọi trường hợp.

### Kết luận:
- Mệnh đề a là sai.
- Các mệnh đề b, c, d cần được kiểm chứng cụ thể hơn với tọa độ của các điểm trong ΔABC.

Nếu bạn có thêm thông tin về tọa độ cụ thể của các điểm trong hình, tôi có thể giúp tính toán chi tiết hơn!