Lớp 10A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Khi đó

Để giải bài toán này, ta sẽ đặt số học sinh thích cả hai môn thể thao đá bóng và cầu lông là \( x \).

Theo thông tin đã cho, ta có:

- Số học sinh chỉ thích đá bóng: 13
- Số học sinh chỉ thích cầu lông: 18
- Số học sinh trong lớp: 40

Số học sinh thích đá bóng sẽ là tổng số học sinh chỉ thích đá bóng và số học sinh thích cả hai môn. Do đó, ta có phương trình cho số học sinh thích đá bóng như sau:

\[
13 + x
\]

Số học sinh thích cầu lông sẽ là tổng số học sinh chỉ thích cầu lông và số học sinh thích cả hai môn:

\[
18 + x
\]

Tổng số học sinh trong lớp 10A là 40, nên ta có phương trình:

\[
(13 + x) + (18 + x) - x = 40
\]

Giải phương trình này:

\[
13 + 18 + x = 40
\]
\[
31 + x = 40
\]
\[
x = 40 - 31
\]
\[
x = 9
\]

Vậy số học sinh thích cả hai môn là \( x = 9 \).

Tiếp theo, ta có thể tính số học sinh thích bóng đá và cầu lông:

a) Số học sinh thích bóng đá:

\[
13 + x = 13 + 9 = 22
\]

=> Có 22 học sinh thích bóng đá.

b) Số học sinh thích cầu lông:

\[
18 + x = 18 + 9 = 27
\]

=> Có 27 học sinh thích cầu lông.

c) Số học sinh thích chơi cả hai môn là \( x = 9 \).

=> Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá.

Tóm lại:
- a) Có 22 học sinh thích bóng đá.
- b) Có 27 học sinh thích cầu lông.
- c) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn.