Để tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (ký hiệu là R), chúng ta có thể sử dụng công thức:

\[
R = \frac{a}{2 \sin A}
\]

Trong đó:
- \( a \) là độ dài cạnh đối diện với góc A, và trong trường hợp này \( a = BC = 2 \).
- \( A \) là góc A, ở đây \( A = \angle BAC = 30^\circ \).

Bây giờ, ta tính \( \sin A \):
\[
\sin 30^\circ = \frac{1}{2}
\]

Thay các giá trị vào công thức tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp:
\[
R = \frac{2}{2 \cdot \sin 30^\circ} = \frac{2}{2 \cdot \frac{1}{2}} = \frac{2}{1} = 2
\]

Vậy bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \( R = 2 \).