Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số ký hiệu để định nghĩa.

- Giả sử \( V \) là thể tích của bể.
- Giả sử \( v_1 \) là tốc độ chảy của vòi thứ nhất (m³/giờ).
- Giả sử \( v_2 \) là tốc độ chảy của vòi thứ hai (m³/giờ).
- Giả sử \( T_1 \) (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy để đầy bể.
- Giả sử \( T_2 \) (giờ) là thời gian vòi thứ hai chảy để đầy bể.

Theo hợp tác, tổng thể tích mà hai vòi chảy vào bể sẽ là \( 15 m³ \) sau khi bể đã đầy lại trong 5 giờ. Do đó, tổng lưu lượng của hai vòi chảy trong 5 giờ là:

\[
(v_1 + v_2) \cdot 5 = 15
\]
Từ đó ta có:
\[
v_1 + v_2 = 3 \quad (1)
\]

Ngoài ra, nếu xem xét khả năng đầy bể, ta có thể gọi thể tích bể là \( V \) và ta biết rằng bể đầy được trong 5 giờ là:

\[
V = v_1 \cdot T_1 = v_2 \cdot T_2
\]

Từ phương trình (1), chúng ta có thể thay thế và tính toán cho các thời gian riêng. Giả sử sau khi bể đầy 15 m³ trong 5 giờ, thì có thể bắt đầu tìm tốc độ của từng vòi. Chúng ta có thể điều này bằng cách phân tích bảng cho chúng.

Vậy, bây giờ ta cần giải hệ phương trình dựa trên những thông tin đã cho:

1. \( v_1 + v_2 = 3 \)
2. Tổng thể tích của bể ban đầu \( V \) (giả sử)

Chúng ta cố gắng tìm \( T_1 \) và \( T_2 \) dựa trên tổng thể tích và thời gian.

Nếu bạn biết rõ hơn về thể tích bể hoặc thông tin khác để giải cụ thể hơn, bạn có thể cung cấp chúng để mình có thể đưa ra câu trả lời chính xác hơn. Cảm ơn bạn!