LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm x biết 3^x - 25 : 5 = 22

3^x-25:5=22
3 trả lời
Hỏi chi tiết
51
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải phương trình \( \frac{3^x - 25}{5} = \frac{223^x - 25}{5} = 22 \), ta có thể bắt đầu từ việc tách nó ra thành hai phương trình riêng biệt.

1. **Phương trình thứ nhất:**

\[
\frac{3^x - 25}{5} = 22
\]

Nhân cả hai bên với 5:

\[
3^x - 25 = 110
\]

Thêm 25 vào cả hai bên:

\[
3^x = 135
\]

Lấy logarit (cơ số 10 hoặc tự nhiên) cho cả hai bên, với logarit căn bản sẽ là dễ hơn:

\[
x \cdot \log(3) = \log(135)
\]

Do đó,

\[
x = \frac{\log(135)}{\log(3)}
\]

2. **Phương trình thứ hai:**

\[
\frac{223^x - 25}{5} = 22
\]

Nhân cả hai bên với 5:

\[
223^x - 25 = 110
\]

Thêm 25 vào cả hai bên:

\[
223^x = 135
\]

Tương tự, lấy logarit cho cả hai bên:

\[
x \cdot \log(223) = \log(135)
\]

Vậy,

\[
x = \frac{\log(135)}{\log(223)}
\]

### Kết luận:

Giải được hai biểu thức cho \(x\):

- Từ phương trình thứ nhất: \( x = \frac{\log(135)}{\log(3)} \)

- Từ phương trình thứ hai: \( x = \frac{\log(135)}{\log(223)} \)

Hai giá trị này thực tế sẽ không bằng nhau vì \(\log(3) \neq \log(223)\). Tuy nhiên, bạn có thể tính giá trị gần đúng cho \(x\) nếu muốn biết giá trị cụ thể.

Nếu cần một giá trị gần đúng, bạn có thể sử dụng máy tính để tính:

1. \(\log(135) \approx 2.130\)
2. \(\log(3) \approx 0.477\)
3. \(\log(223) \approx 2.349\)

Vậy:

\[
x \approx \frac{2.130}{0.477} \approx 4.47 \quad (từ phương trình 1)
\]
\[
x \approx \frac{2.130}{2.349} \approx 0.91 \quad (từ phương trình 2)
\]

Hai phương trình này cho ra giá trị khác nhau cho \(x\), vì vậy chúng không thỏa mãn đồng thời. Nếu bạn đang tìm kiếm một giá trị cụ thể cho bài toán, bạn nên cân nhắc xem hai biểu thức này có thay đổi sao cho có nghiệm chung hay không.
2
0
Đặng Đình Tùng
03/11 22:20:31
+4đ tặng

3^x-25:5=22
3^x-5=22
3^x=27
3^x=3^3
x=3

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
quân mạnh
03/11 22:21:12
+3đ tặng
3^x-5=22
3^x=27
x=3
0
0
+2đ tặng
3^x−25/5​=22
3^x−5=22
3^x=27
3^x=3^3
x=3

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư