Để giải bài toán, ta sẽ sử dụng định lý Cosine trong tam giác.

1. **Tính quãng đường mỗi tàu đã đi sau 4 giờ**:
- Tàu thứ nhất: \( d_1 = tốc độ \times thời gian = 10 \text{ km/h} \times 4 \text{ h} = 40 \text{ km} \)
- Tàu thứ hai: \( d_2 = 15 \text{ km/h} \times 4 \text{ h} = 60 \text{ km} \)

2. **Sử dụng định lý Cosine** để tìm khoảng cách giữa hai tàu:
- Ta có tam giác với các cạnh:
- \( a = d_1 = 40 \text{ km} \)
- \( b = d_2 = 60 \text{ km} \)
- \( C = 30^\circ \)

Định lý Cosine:
\[
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)
\]
Thay số vào công thức:
\[
c^2 = 40^2 + 60^2 - 2 \cdot 40 \cdot 60 \cdot \cos(30^\circ)
\]

Tính giá trị:
\[
\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
\[
c^2 = 1600 + 3600 - 2400 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
\[
c^2 = 5200 - 1200\sqrt{3}
\]

3. **Tính giá trị của \( c \)**:
- Khoảng cách sẽ là:
\[
c = \sqrt{5200 - 1200\sqrt{3}}
\]

4. **Tính toán và làm tròn**:
- Sử dụng giá trị gần đúng \( \sqrt{3} \approx 1.732 \):
\[
c^2 \approx 5200 - 1200 \cdot 1.732 \approx 5200 - 2078.4 \approx 3121.6
\]
\[
c \approx \sqrt{3121.6} \approx 55.8 \text{ km}
\]

Vậy sau 4 giờ, hai tàu cách nhau khoảng **55.8 km**.