Trong tháng 9, lớp 11A có 44 bạn và theo đề bài, mỗi bạn quyên góp 2000 đồng vào ngày đầu tiên, và từ ngày thứ 2 trở đi, mỗi bạn quyên góp thêm 1000 đồng so với ngày trước.

Cụ thể, số tiền mà mỗi bạn quyên góp theo từng ngày như sau:
- Ngày 1: 2000 đồng
- Ngày 2: 2000 + 1000 = 3000 đồng
- Ngày 3: 3000 + 1000 = 4000 đồng
- ...
- Ngày 30: 2000 + (30 - 1) * 1000 = 2000 + 29000 = 31000 đồng

Như vậy, số tiền mà mỗi bạn quyên góp trong từng ngày tạo thành một dãy số tăng, với số tiền quyên góp vào ngày thứ n là:
\[ a_n = 2000 + (n - 1) \cdot 1000 = 1000n + 1000.\]

Để tính tổng số tiền mà lớp 11A quyên góp trong 30 ngày, trước tiên, ta tính tổng tiền mà một bạn quyên góp trong 30 ngày:
\[
S = \sum_{n=1}^{30} a_n = \sum_{n=1}^{30} (1000n + 1000) = 1000 \sum_{n=1}^{30} n + 1000 \cdot 30.
\]

Ta có tổng các số tự nhiên từ 1 đến 30:
\[
\sum_{n=1}^{30} n = \frac{30 \cdot (30 + 1)}{2} = \frac{30 \cdot 31}{2} = 465.
\]
Do đó, tổng tiền mà một bạn quyên góp trong 30 ngày là:
\[
S = 1000 \cdot 465 + 1000 \cdot 30 = 465000 + 30000 = 495000.
\]

Vì lớp có 44 bạn nên tổng số tiền cả lớp quyên góp được là:
\[
Tổng = 44 \cdot S = 44 \cdot 495000 = 21780000.
\]

Số tiền này có dạng \( a \cdot 10^4 \) với \( a = \frac{21780000}{10000} = 2178. \)

Vậy, giá trị của \( a \) là:
\[
\boxed{2178}.
\]