Để giải bài toán này, ta đặt:

- \( x \): trọng lượng của một giỏ đào (kg)
- \( y \): trọng lượng của một giỏ mận (kg)

Từ thông tin trong bài, ta có các phương trình:

1. \( 3x + 4y = 82 \) (phương trình từ Mai mua)
2. \( 5x + 4y = 102 \) (phương trình từ Huệ mua)

Bây giờ chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Bước 1: Trừ hai phương trình để loại bỏ \( y \):

\[
(5x + 4y) - (3x + 4y) = 102 - 82
\]
\[
2x = 20
\]
\[
x = 10
\]

Bước 2: Thay giá trị \( x \) vào một trong các phương trình để tìm \( y \). Ta chọn phương trình thứ nhất:

\[
3(10) + 4y = 82
\]
\[
30 + 4y = 82
\]
\[
4y = 82 - 30
\]
\[
4y = 52
\]
\[
y = 13
\]

Vậy trọng lượng của một giỏ đào là 10 kg và một giỏ mận là 13 kg.

**Kết luận:**
- Một giỏ đào nặng 10 kg
- Một giỏ mận nặng 13 kg