Cho tam giác MCD nhọn

Để giải bài toán này, bạn có thể làm theo các bước sau:

### a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

1. **Cho tam giác MCD nhọn:** Nội dung bài toán đã cho tam giác MCD với M nằm giữa C và D.
2. **Điểm B và A:** Điểm B nằm trên cạnh MD và A nằm trên cạnh MC với điều kiện AB // CD. Đây là điều kiện cần để chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.
3. **Chứng minh bốn góc:** Như AB // CD, nên góc CAB = góc BDC và góc ABD = góc CDB. Từ đó, hai cặp góc đối diện tại tứ giác ABCD bằng nhau, nên ABCD là hình thang.

### b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

1. **Kéo dài các đường thẳng:** Kéo dài đường thẳng từ C vuông góc với CA và kéo dài từ D vuông góc với DB.
2. **Điểm E:** Biết rằng EC = ED, ta có thể sử dụng tính chất của tứ giác có hai cạnh chéo bằng nhau để chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân.
3. **Kết luận:** Nếu EC = ED, thì AB // CD và suy ra AB = CD nếu cả hai cặp đáy đều bằng nhau, do đó ta có tứ giác ABCD là hình thang cân.

Sau khi thực hiện các bước trên, bạn sẽ có thể hoàn thành bài toán này.