Để tìm giá trị của \( x \) thuộc tập \( \{15, 17, 50, 23\} \) sao cho \( x + 20 \) chia hết cho 5, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Xác định điều kiện chia hết cho 5**: Một số \( n \) chia hết cho 5 nếu chữ số tận cùng của nó là 0 hoặc 5.

2. **Tính \( x + 20 \) cho từng giá trị \( x \)**:
- Với \( x = 15 \): \( 15 + 20 = 35 \) (chia hết cho 5)
- Với \( x = 17 \): \( 17 + 20 = 37 \) (không chia hết cho 5)
- Với \( x = 50 \): \( 50 + 20 = 70 \) (chia hết cho 5)
- Với \( x = 23 \): \( 23 + 20 = 43 \) (không chia hết cho 5)

3. **Kết luận**: Giá trị của \( x \) mà thỏa mãn điều kiện là \( 15 \) và \( 50 \).