Rút gọn biểu thức

Để rút gọn các biểu thức A, B và C, chúng ta sẽ lần lượt xử lý từng biểu thức một.

### a) A = (x + y)² - (x - y)²

Sử dụng công thức hiệu của bình phương:

\[
A = (x + y)^2 - (x - y)^2 = [(x + y) - (x - y)][(x + y) + (x - y)]
\]

Tính từng phần:

1. \((x + y) - (x - y) = x + y - x + y = 2y\)
2. \((x + y) + (x - y) = x + y + x - y = 2x\)

Do đó:

\[
A = 2y \cdot 2x = 4xy
\]

### b) B = (a + b)³ + (a - b)³ - 2a³

Sử dụng công thức tổng và hiệu của lập phương:

\[
B = (a + b)^3 + (a - b)^3 - 2a^3 = [(a+b) + (a-b)][(a+b)^2 - (a+b)(a-b) + (a-b)^2]
\]

Tính từng phần:

1. \((a+b) + (a-b) = a + b + a - b = 2a\)

Với phần còn lại, ta có:

\((a+b)^3 + (a-b)^3 = 2a[(a^2 + b^2) + (a^2 - b^2)] = 2a[2a^2 + 0] = 4a^3\)

Giờ ta tìm kết quả của B:

\[
B = 2a(2a^2) - 2a^3 = 4a^3 - 2a^3 = 2a^3
\]

### c) C = 98.28 - (184-1)(184+1)

Biểu thức \((184 - 1)(184 + 1)\) theo công thức hiệu của bình phương:

\[
(184 - 1)(184 + 1) = 184^2 - 1^2 = 184^2 - 1
\]

Tính \(184^2\):

\[
184^2 = 33856
\]

Vậy:

\[
(184 - 1)(184 + 1) = 33856 - 1 = 33855
\]

Do đó, ta có:

\[
C = 98.28 - 33855
\]

Giờ tính:

\[
C = 98.28 - 33855 = -33756.72
\]

### Kết quả rút gọn:
- a) \(A = 4xy\)
- b) \(B = 2a^3\)
- c) \(C = -33756.72\)