Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

Để tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của các biểu thức, ta sẽ xem xét từng biểu thức một.

### Bài 5:
a) \( A = x^2 - 4x + 9 \)
- Đây là một phương trình bậc hai với \( a = 1 \), \( b = -4 \), và \( c = 9 \).
- GTNN là \( A_{\text{min}} = \frac{-b}{2a} = \frac{4}{2} = 2 \).
- Thay vào biểu thức: \( A(2) = 2^2 - 4 \cdot 2 + 9 = 1 \).
- GTNN là \( 1 \).

b) \( B = x^2 - x + 1 \)
- Tương tự, GTNN là \( B_{\text{min}} = \frac{-(-1)}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} \).
- Thay vào: \( B\left(\frac{1}{2}\right) = \left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{4} \).
- GTNN là \( \frac{3}{4} \).

c) \( C = 2x^2 - 6x \)
- GTNN là \( C_{\text{min}} = \frac{-(-6)}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4} = 1.5 \).
- Thay vào: \( C(1.5) = 2(1.5)^2 - 6(1.5) = -4.5 \).
- GTNN là \( -4.5 \).

d) \( D = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) \)
- Tính từng giá trị tại các điểm: \( x = -6, -3, -2, 1 \).
- GTNN phụ thuộc vào việc kiểm tra các giá trị này.

e) \( E = x^2 - 2x^2 + y^2 + 4y + 8 \)
- Đơn giản hóa lại: \( E = -x^2 + y^2 + 4y + 8 \) và tìm thời điểm mà biểu thức này nhỏ nhất.

f) \( F = x^2 - 4x + y^2 - 8y + 6 \)
- Áp dụng hoàn thành bình phương cho cả \( x \) và \( y \).

g) \( G = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 28 \)
- Tương tự, thực hiện hoàn thành bình phương hoặc dùng đạo hàm.

### Bài 4:
M, N, P cùng áp dụng tương tự:
a) \( M = 4x - x^2 + 3 \)
- RTN tìm GTNN của M.
b) \( N = x - x^2 \)
- Tìm các giá trị và so sánh.
c) \( P = 2x - x^2 - 5 \).
- Cũng tương tự.

Để có kết quả chính xác hơn, hãy thực hiện các phép tính cụ thể theo từng bước cho mỗi biểu thức.