Để tính giá trị của biểu thức \( \sqrt{1} + \sqrt{(-3)^2} + \sqrt{25} + \sqrt{7^2} + \sqrt{81} \), ta tiến hành từng bước như sau:

1. \( \sqrt{1} = 1 \)
2. \( \sqrt{(-3)^2} = \sqrt{9} = 3 \) (vì căn bậc hai của bình phương một số là giá trị tuyệt đối của số đó)
3. \( \sqrt{25} = 5 \)
4. \( \sqrt{7^2} = \sqrt{49} = 7 \)
5. \( \sqrt{81} = 9 \)

Bây giờ cộng các giá trị lại với nhau:

\[
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
\]

Vậy, giá trị của biểu thức là \( \boxed{25} \).