Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích từng phần một.

### a) \( f'(0) = 3 \)

Đầu tiên, tính đạo hàm của hàm số:
\[
f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}
\]
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số dạng phân thức:
\[
f'(x) = \frac{(cx + d)(a) - (ax + b)(c)}{(cx + d)^2}
\]
\[
= \frac{acx + ad - acx - bc}{(cx + d)^2} = \frac{ad - bc}{(cx + d)^2}
\]

Tại \( x = 0 \), ta có:
\[
f'(0) = \frac{ad - bc}{d^2}
\]
Để thỏa mãn điều kiện \( f'(0) = 3 \), ta cần:
\[
\frac{ad - bc}{d^2} = 3 \implies ad - bc = 3d^2
\]

### b) Hàm số \( f(x) \) nghịch biến trên khoảng \((-1; +\infty)\)

Hàm số \( f(x) \) nghịch biến khi \( f'(x) < 0 \). Do đó:
\[
ad - bc < 0
\]
Nên ta cần điều kiện:
\[
3d^2 < 0 \Rightarrow d = 0 \quad \text{(không hợp lệ vì \( d \) không thể bằng 0)}
\]

### c) Giá trị của \( f(-3) \) bằng 8

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \([-3, -2]\) là 8, tức là:
\[
f(-3) = 8
\]
Thay vào hàm số:
\[
f(-3) = \frac{-3a + b}{-3c + d} = 8
\]
Từ đó, ta có:
\[
-3a + b = 8(-3c + d) = -24c + 8d
\]
Tương đương:
\[
-3a + 24c = 8d - b
\]

### d) Giá trị của \( f(2) \) bằng 4

Ta cũng cần tính giá trị của \( f(2) \):
\[
f(2) = \frac{2a + b}{2c + d} = 4
\]
Từ đó, ta có:
\[
2a + b = 4(2c + d) = 8c + 4d
\]
Tương đương:
\[
2a - 8c = 4d - b
\]

### Tổng hợp và giải
Chúng ta đã thu được các điều kiện từ các điểm đã phân tích:
1. \( ad - bc = 3d^2 \)
2. \( -3a + 24c = 8d - b \)
3. \( 2a - 8c = 4d - b \)

Các điều kiện này có thể giải hệ phương trình, từ đó tìm giá trị của \( a, b, c, d \).

Thông qua việc này, ta có thể xác định giá trị \( f(2) \) là tương tự như 4, đó là đảm bảo điều kiện là đúng.

### Kết luận
Từ những phân tích và tính toán trên, ta kết luận rằng:

- **(a)** \( f'(0) = 3 \) là đúng.
- **(b)** \( f(x) \) nghịch biến trên khoảng \((-1; +\infty)\) có thể là sai, nhưng cần thêm điều kiện.
- **(c)** \( f(-3) = 8 \) đã được chứng minh có thể đúng dựa vào điều kiện giá trị lớn nhất.
- **(d)** Giá trị của \( f(2) \) là xác định phải đúng.

Do đó, các đáp án đúng có thể tóm tắt là \( a) , c) , d) \).