Để kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề, ta sẽ xét mỗi câu hỏi một cách lần lượt:

**Câu 1: Hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\)**

a) \(R = \frac{AB + CD}{2}\)
**Đúng**
b) \(OA = OC\)
**Đúng**
c) \(OB = OD\)
**Đúng**
d) \(OA + OB = OC + OD\)
**Đúng**

**Câu 2: Hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\)**

a) \(AD = AB = a\)
**Đúng**
b) \(Gọi A' là điểm đối xứng với \(B\) qua \(C\) (Khi đó \(ADC\) là hình chữ nhật)**
**Sai**
c) \(AD = a\sqrt{2}\)
**Sai**
d) \(AB + CD = a\sqrt{3}\)
**Sai**

**Câu 3: Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\), có trung điểm \(G\)**

a) \(AB + BC = 2a\)
**Đúng**
b) \(AB - CB = 2a\)
**Sai**
c) \(AB - AC = a\sqrt{3}\)
**Sai**
d) \(BG = \frac{AB - AC}{2}\)
**Sai**

**Câu 4: Sâu điểm \(A, B, C, D, E, F\)**

a) \(AB + CD + EF = ED - FA\)
**Sai**
b) \(AF + BC + EF - DE\)
**Sai**
c) \(AB + CD = AC\)
**Sai**
d) \(AB + BD = EF + RC + ED\)
**Sai**

**Câu 5: Lục giác đều \(ABCDEFG\) có tâm \(O\)**

a) \(AB = CD\)
**Đúng**
b) \(AB + OD = AC\)
**Sai**
c) \(AB + OC = AF\)
**Đúng**
d) \(AB + AF = FD + AE\)
**Đúng**

**Câu 6: Hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(a\)**

a) \(O là trung điểm của \(AC, BD\) **Đúng**
b) \(10A - CB = \sqrt{2}\)
**Sai**
c) \(AB + DC = a\)
**Đúng**
d) \(CD - DA = \frac{a\sqrt{2}}{2}\)
**Đúng**

Tóm lại, hãy kiểm tra từng mệnh đề theo định nghĩa hình học và các tính chất của hình học để xác minh tính đúng sai.