Để chứng minh hai tam giác \( ABC \) và \( MNP \) là bằng nhau, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác bằng nhau:

- **Định nghĩa:** Hai tam giác bằng nhau nếu hai tam giác đó có các cạnh tương ứng bằng nhau và góc tương ứng bằng nhau.

Giả sử ta có ba trường hợp:

### a) \( AB = MN, \angle C = \angle P \)

- Theo giả thiết, \( AB = MN \).
- Nếu \( \angle C = \angle P \), thì ta cũng cần thêm điều kiện thứ ba hoặc cạnh \( AC \) hoặc \( BC \) tương ứng, từ đó có thể kết luận bằng tiêu chuẩn cạnh-góc-cạnh (CGC).

### b) \( AB = MP, \angle C = \angle N \)

- Theo giả thiết, \( AB = MP \).
- Nếu \( \angle C = \angle N \), cũng cần một điều kiện bổ sung (góc hoặc cạnh thứ ba) để khẳng định rằng hai tam giác là bằng nhau.

### c) \( \angle A = \angle N, \angle B = \angle P \)

- Ở đây có hai góc tương ứng bằng nhau. Ta cần cạnh giữa hai góc tương ứng là bằng nhau (cạnh \( AB \) hoặc một cạnh khác).
- Nếu \( AB \) cũng tương ứng bằng nhau với cạnh tương ứng, thì ta có thể áp dụng tiêu chuẩn góc-góc-cạnh (GGC).

Từ ba trường hợp trên, để có kết luận cụ thể, bạn có thể kiểm tra thêm điều kiện về các cạnh và góc còn lại. Nếu đủ điều kiện, ta có thể viết ra rằng:

\[
\triangle ABC \cong \triangle MNP
\]

Tùy theo các giả thiết đã cho, bạn có thể chọn phương pháp chứng minh phù hợp.