Cho cấp số cộng: –1; 25;8;11;14;.... Tính được giá trị biểu thức. Khi đó? Đổi số đo của các góc. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

**Phân tích cấp số cộng:**

Cho cấp số cộng: –1; 25; 8; 11; 14;...

**a)** Công sai của cấp số cộng là:

Công sai (d) được tính bằng cách lấy hiệu của hai số hạng liên tiếp. Ta thấy:

\( d = 5 - (-1) = 6 \)
\( d = 8 - 5 = 3 \)

**Kết luận:** Sai, công sai không phải là 3, mà là 6.

**b)** Số hạng thứ 6 của cấp số cộng là:

Công thức số hạng tổng quát là:
\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Với \( a_1 = -1 \) và \( d = 6 \):
\[ a_6 = -1 + 5 \times 6 = 29 \]

**Kết luận:** Sai, số hạng thứ 6 không phải là 11.

**c)** Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

Kiểm tra \( a_n = -1 + (n-1) \cdot d \).

Nếu \( d = 3n - 3 \), ta sẽ có:
\[ a_n = -1 + (n - 1)(3n - 3) \]

Đây không phải là dạng của cấp số cộng đã cho.

**Kết luận:** Sai.

**d)** Tổng 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

Công thức tổng S_n:
\[ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \]

Trong đó \( n = 50 \) và \( a_n \) được tính ở trên:
\[ S_{50} = \frac{50}{2} \times (-1 + a_{50}) \]

Tính \( a_{50} \):
\[ a_{50} = -1 + 49 \times d = -1 + 49 \times 6 \]

Tính giá trị tổng \( S_{50} \).

**Kết luận:** Cần kiểm tra lại.

---

**Tính toán biểu thức:**

Công thức và các giá trị cho từng biểu thức C, D, A, và B cần được xử lý với các công thức lượng giác và đại số.

---

**Đổi số đo của các góc:**

**a)** \( -495° \):
\[ -495° + 360° \times 2 = -495° + 720° = 225° = \frac{5\pi}{4} \text{ rad} \]

**b)** \( -\frac{\pi}{4} = -45° \) (đúng)

**c)** \( 132° \):
\[ 132° \times \frac{\pi}{180°} = \frac{11\pi}{15} \text{ rad} \]

**d)** \( 30° \):
\[ 30° = \frac{\pi}{6} \text{ rad} \]

**Kết luận:** Từng mệnh đề cần được xác định đúng hay sai theo tính toán.