Để tìm tập xác định \( D \) của hàm số \( y = \frac{2024}{2 \sin x} \), chúng ta cần xác định các giá trị của \( x \) mà ở đó biểu thức này có nghĩa.

Hàm số này sẽ không xác định khi \( \sin x = 0 \), vì lúc đó mẫu sẽ bằng 0.

Các giá trị của \( x \) mà \( \sin x = 0 \) là:
\[
x = k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}
\]

Vì vậy, tập xác định của hàm số sẽ là tất cả các số thực trừ đi các giá trị \( k\pi \) (với \( k \) bất kỳ là số nguyên).

Tóm lại, ta có:
\[
D = \mathbb{R} \setminus \{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \}
\]

Vậy lựa chọn đúng sẽ là:
**D. \( D = \mathbb{R} \setminus \{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \} \)**.