Chúng ta sẽ cùng giải từng câu một:

### Câu 1: Tính hợp lí (nếu có thể)
a) \((-19) + 23 = 4\) (Có thể tính hợp lý)

b) \(84 + 4 \times 3^{0.317}\)
- Tính \(3^{0.317}\) ≈ 1.25, vậy \(4 \times 1.25 = 5\).
- Kết quả là \(84 + 5 = 89\).

c) \(35.82 + 18.35\)
- Kết quả là \(54.17\) (Có thể tính hợp lý).

d) \(128 \left[ 68 + 8 \cdot (37 - 35) \right]^4\)
- Tính \(37 - 35 = 2\), và \(8 \cdot 2 = 16\).
- Vậy là \(68 + 16 = 84\).
- Kết quả: \(128 \cdot 84^4\) (khá lớn nhưng có thể tính hợp lý).

### Câu 2: Tìm x biết
a) \(x - 16 = -25\)
- Giải: \(x = -25 + 16 = -9\).

b) \(106 - (3x + 5) = 71\)
- Giải: \(3x + 5 = 106 - 71 = 35\), từ đó \(3x = 30\) và \(x = 10\).

### Câu 3:
Trường A tổ chức cho HS tham quan sau khi kết thúc HK1. Biết khi xếp 15, 18 HS mỗi xe thì đủ vừa đủ. Biết số HS cả trường khoảng 200-300 HS.
- Gọi số HS là \(n\).
- \(n\) chia hết cho 15 và 18, tìm bội chung nhỏ nhất (bcnm) của 15 và 18 (thể hiện là 90).
- Số HS có thể là 270 (trong khoảng 200-300).

### Câu 4:
Cho \(A = 1 + 2 + 2^2 + \cdots + 2^{2021}\).
- Đây là một chuỗi số hình học.
- Công thức tổng của chuỗi số hình học là:
\[
S_n = a_1 \cdot \frac{(q^n - 1)}{(q - 1)}
\]
- Với \(a_1 = 1\), \(q = 2\), \(n = 2022\):
\[
A = \frac{2^{2022} - 1}{1} = 2^{2022} - 1
\]

Chứng minh \(A + 1\) là một số chính phương:
- \(A + 1 = 2^{2022}\) là số chính phương (bằng \( (2^{1011})^2 \)).

Nếu bạn cần thêm chi tiết cho từng phần, hãy cho tôi biết!