Một người đứng ở tòa tháp cao h = 100m nhìn xuống con đường chạy thẳng tới chân tháp. Anh ta thấy xe máy di chuyển đến góc hạ 30 độ

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng kiến thức về hình học và các tính chất của tam giác.

1. **Hình dung bài toán**: Người đứng trên tòa tháp cao \( h = 100 \) m, nhìn xuống con đường và thấy xe máy đang di chuyển đến với góc hạ \( 30^\circ \).

2. **Tính toán khoảng cách**: Ta có thể dùng công thức tang của góc trong tam giác vuông:

\[
\tan(\theta) = \frac{h}{d}
\]

Trong đó:
- \( h \) là chiều cao của tòa tháp (100 m),
- \( d \) là khoảng cách từ chân tháp đến xe máy,
- \( \theta = 30^\circ\).

3. **Giải phương trình**:

\[
\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577
\]

Thay vào công thức ta được:

\[
\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{100}{d}
\]

Giải phương trình trên để tìm \( d \):

\[
d = 100\sqrt{3} \approx 173.2 \text{ m}
\]

Vậy, khoảng cách từ chân tháp đến xe máy là khoảng \( 173.2 \) m.