Để tính khoảng cách \(AB\) giữa khẩu pháo và máy bay, ta có thể sử dụng định lý lượng giác.

Từ hình vẽ:

- \(B\) là vị trí của máy bay, cao \(BC = 9\) km.
- Góc tạo bởi đường ngắm từ điểm \(A\) đến điểm \(B\) với mặt đất là \(60^\circ\).

Chúng ta sẽ sử dụng công thức trong tam giác vuông, cụ thể là:

\[
\tan(\alpha) = \frac{\text{đối}}{\text{kề}}
\]

Ở đây, \(AB\) là kề, và \(BC\) là đối, với \(\alpha = 60^\circ\).

Áp dụng công thức:

\[
\tan(60^\circ) = \sqrt{3} \Rightarrow \sqrt{3} = \frac{9}{AB}
\]

Giải phương trình để tìm \(AB\):

\[
AB = \frac{9}{\sqrt{3}} = 3\sqrt{3} \approx 5.2 \text{ km}
\]

Vậy khoảng cách \(AB\) giữa khẩu pháo và máy bay là khoảng \(5.2\) km.