Để giải bài toán, chúng ta cần tìm hai chữ số có tổng bằng 15, và số lớn nhất có hai chữ số.

1. Tổng hai chữ số: 15.
2. Số lớn nhất có 2 chữ số là 99.

Cùng xem các cặp chữ số có tổng là 15:
- (6, 9)
- (7, 8)
- (8, 7)
- (9, 6)

Các cặp (9, 6) và (6, 9) tạo ra số 96 và 69. Trong số này, 96 là số lớn nhất.

Ngoài ra, bài toán còn yêu cầu tìm số liền sau của 21. Số liền sau của 21 là 22.

Kết luận:
- Số lớn nhất có hai chữ số với tổng chữ số bằng 15 là 96.
- Số liền sau của 21 là 22.