. Rút gọn các biểu thức sau

Dưới đây là các bước rút gọn cho từng biểu thức trong bài tập:

### a) \( 2\sqrt{2} - \sqrt{18} + \sqrt{50} \)

1. **Tính giá trị căn**:
- \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \)
- \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2} \)

2. **Thay vào biểu thức**:
\[
2\sqrt{2} - 3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = (2 - 3 + 5)\sqrt{2} = 4\sqrt{2}
\]

### b) \( \sqrt{6} - 2\sqrt{5} - \frac{5}{\sqrt{5}} \)

1. **Rút gọn \( \frac{5}{\sqrt{5}} \)**:
\[
\frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5}
\]

2. **Thay vào biểu thức**:
\[
\sqrt{6} - 2\sqrt{5} - \sqrt{5} = \sqrt{6} - 3\sqrt{5}
\]

### c) \( \sqrt{2\sqrt{5} - 7} - \sqrt{-45 - 20\sqrt{5}} \)

Biểu thức này không thể rút gọn hơn mà không biết giá trị cụ thể hơn. Tuy nhiên, nếu ta quan tâm đến việc kiểm tra bình phương thì:

- \( -45 - 20\sqrt{5} \) hoàn toàn có thể cho thấy không có số thực nào cho căn. Do đó, với biểu thức này cũng cần phải kiểm tra điều kiện.

### d)
\[
\left( 1 + \frac{x - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \right) \left( 1 + \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} \right) \quad \text{với } x \geq 0, x \neq 1
\]

- Giải từng phần trong dấu ngoặc và cộng, cần kiểm tra thêm hành động rút gọn toán học cho mọi giá trị x.

### e)
\[
\left( \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5/\sqrt{x}}{x - 4} \right) \left( 1 + \frac{2}{\sqrt{x}} \right) \quad \text{với } x > 0 \text{ và } x \neq 4
\]

Mỗi phần có thể được xác định và rút gọn theo quy tắc riêng biệt. Cần biến đổi và rút gọn từng biểu thức một cách chính xác để tìm giá trị cụ thể hơn.

Nếu bạn cần hỗ trợ chi tiết cho từng bước của một biểu thức, hãy đề cập rõ hơn.