Để tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức \( A \) và \( B \), chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp phân tích và bất đẳng thức.

### Phần a) \( A = x + \frac{8}{y(x-y)} \)

Để tìm giá trị nhỏ nhất của \( A \), ta có thể sử dụng biến đổi:

1. Gọi \( t = x - y > 0 \) (do \( x > y \)).
2. Thay \( x = y + t \), ta có:
\[
A = (y + t) + \frac{8}{y \cdot t} = y + t + \frac{8}{yt}
\]

3. Đặt \( z = yt \). Do đó, \( t = \frac{z}{y} \), và biểu thức trở thành:
\[
A = y + \frac{z}{y} + \frac{8}{z}
\]

4. Để \( A \) đạt giá trị nhỏ nhất, ta sẽ xem xét đạo hàm của biểu thức trên theo \( y \) và tối ưu hóa. Ta có thể áp dụng bất đẳng thức AM-GM:

\[
A \geq 2\sqrt{z \cdot \frac{8}{z}} + \left(y + \frac{z}{y}\right)
\]

5. Dễ dàng nhận thấy, giá trị nhỏ nhất của \( A \) xảy ra khi cả hai tham số đều bằng nhau.

### Giá trị nhỏ nhất của \( A \):
\( A_{min} = 4 \) khi \( x = y + 2 \) và \( y = 2 \).

### Phần b) \( B = x + \frac{64}{(x-y)(y+1)^2} \)

Tương tự như trên:

1. Gọi \( t = x - y > 0 \).
2. Thay \( x = y + t \) vào \( B \):
\[
B = (y + t) + \frac{64}{t(y+1)^2} = y + t + \frac{64}{t(y+1)^2}
\]

3. Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta có thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz.

### Giá trị nhỏ nhất của \( B \):

Phương pháp tương tự, chúng ta có thể tìm thấy giá trị nhỏ nhất của \( B \) cũng thông qua AM-GM. Điều này dẫn đến:

\[
B \geq 2\sqrt{ 64 } = 16
\]

### Kết luận:
- Giá trị nhỏ nhất của \( A \) là \( 4 \).
- Giá trị nhỏ nhất của \( B \) là \( 16 \).

Hai biểu thức này có các giá trị nhỏ nhất đạt được tại các giá trị phù hợp của \( x \) và \( y \) như đã phân tích.