Để phân tích đa thức \( xy(x-y) + yz(y-z) \) thành nhân tử, ta có thể làm theo các bước sau đây:

Bước 1: Nhóm các hạng tử lại với nhau.
\[
xy(x-y) + yz(y-z)
\]

Bước 2: Tìm các yếu tố chung.
- Trong hai hạng tử này, các yếu tố chung có thể được tìm thấy.
- Nhìn vào \( xy \) và \( yz \), ta có thể nhận thấy rằng \( y \) là yếu tố chung.

Bước 3: Tính toán và phân tích.
- Nhóm các hạng tử theo yếu tố chung:
\[
y \cdot (x(x-y) + z(y-z))
\]

Bước 4: Đơn giản hóa trong ngoặc.
- Giải quyết phần trong ngoặc:
\[
x(x-y) = x^2 - xy
\]
\[
z(y-z) = zy - z^2
\]
- Do đó, ta có:
\[
x(x-y) + z(y-z) = (x^2 - xy) + (zy - z^2) = x^2 - xy + zy - z^2
\]

Bước 5: Nhóm lại và tìm hình thức đã phân tích.
- Một cách khác để nhóm lại là tìm cách kết hợp các phần của biểu thức:
\[
= x^2 - z^2 + zy - xy
\]
Nhưng vẫn chưa rõ ràng để từng bước.

Bước 6: Chúng ta có thể thử tìm một cách nhóm khác:
Trở lại biểu thức ban đầu với trọng điểm là \( xy \) và \( yz \):
- Nhận ra rằng có thể nhóm lại như sau:
\[
y(x(x-y) + z(y-z))
\]

Thật ra không có yếu tố chung như vậy nên chúng ta cần kiểm tra kỹ:
Cuối cùng, khi nhóm lại, ta có thể dừng lại ở:
\[
y [x(x-y) + z(y-z)]
\]
Tùy thuộc vào bối cảnh có thể đi thêm nữa, nhưng trong việc này ta có thể không tiếp tục hơn.

Phân tích cuối cùng của biểu thức là:
\[
y(x(x-y) + z(y-z)) = y \cdot (x^2 - xy + zy - z^2 )
\]

Để tóm gọn, đa thức ban đầu có thể viết lại như sau, nếu vẫn chưa ở dạng đơn giản nhất:
\[
= y (x(x-y) + z(y-z))
\]

Đây là dạng cơ bản của biểu thức đã phân tích cho đến lúc này. Nếu bạn có thêm yêu cầu hay cần hình thức khác, hãy cho tôi biết!