Để chứng minh rằng \( DB = DE \) trong tam giác \( ABC \) với điều kiện \( AE = AB \), ta thực hiện các bước sau:

1. **Gọi các điểm**: Trên cạnh \( AC \), lấy điểm \( E \) sao cho \( AE = AB \).

2. **Tam giác đều**: Xét tam giác \( ABE \). Vì \( AE = AB \), nên tam giác này là tam giác cân tại điểm \( A \), từ đó suy ra \( AB = AE \).

3. **Chứng minh \( DB = DE \)**:
- Xét hai tam giác \( ABE \) và \( DBC \), chúng có chung cạnh \( AB \), và \( AE = AB \) theo giả thiết.
- Angles tại đỉnh \( A \) và \( D \) là bằng nhau do ba điểm nằm trên một đường thẳng.
- Do đó, theo định lý tam giác cân, ta suy ra \( DB = DE \).

**Đáp án cho câu a**: \( DB = DE \).

Nếu cần mô tả cho các câu tiếp theo (b, c, d), hãy cho tôi biết!