Để tìm số có 3 chữ số thỏa mãn các điều kiện trong đề bài, ta sẽ ký hiệu:

- Chữ số hàng trăm là \(a\)
- Chữ số hàng chục là \(b\)
- Chữ số hàng đơn vị là \(c\)

Theo đề bài, ta có các điều kiện sau:

1. \(a = \frac{1}{2} b\)
2. \(b = \frac{1}{3} c\)

Với \(a\), \(b\), và \(c\) là các chữ số từ 0 đến 9.

Từ điều kiện 1, vì \(a\) là chữ số hàng trăm nên \(a\) phải là số nguyên, tức là \(b\) phải là số chẵn (bởi vì \(a\) là nửa của \(b\)). Do đó, \(b\) có thể nhận các giá trị là \(0, 2, 4, 6, 8\).

Giả sử \(b = 2k\) với \(k \in \{0, 1, 2, 3, 4\}\), ta có:

- Nếu \(b = 0\), thì \(a = 0\) và không phải là số có 3 chữ số.
- Nếu \(b = 2\), thì \(a = 1\) và \(c = 3b = 6\) (số là 126).
- Nếu \(b = 4\), thì \(a = 2\) và \(c = 3b = 12\) (không hợp lệ vì \(c\) không phải chữ số).
- Nếu \(b = 6\), thì \(a = 3\) và \(c = 3b = 18\) (không hợp lệ).
- Nếu \(b = 8\), thì \(a = 4\) và \(c = 3b = 24\) (không hợp lệ).

Từ đó, số có 3 chữ số thỏa mãn đề bài là 126.