Để xác định điểm nào trong các điểm đã cho nằm trên đồ thị của hàm số \( y = -2x^2 \), ta sẽ thay giá trị của \( x \) vào phương trình và so sánh với giá trị \( y \).

1. **Điểm (-1; 2)**:
- \( x = -1 \) → \( y = -2(-1)^2 = -2 \)
- So với điểm (-1; 2) thì \( y \neq 2 \), không thuộc đồ thị.

2. **Điểm (0; 0)**:
- \( x = 0 \) → \( y = -2(0)^2 = 0 \)
- So với điểm (0; 0) thì \( y = 0 \), thuộc đồ thị.

3. **Điểm (0; 1)**:
- \( x = 0 \) → \( y = -2(0)^2 = 0 \)
- So với điểm (0; 1) thì \( y \neq 1 \), không thuộc đồ thị.

4. **Điểm (2021; 1)**:
- \( x = 2021 \) → \( y = -2(2021)^2 \) (giá trị sẽ là một số âm rất lớn)
- So với điểm (2021; 1) thì \( y \neq 1 \), không thuộc đồ thị.

Tóm lại, chỉ có điểm **(0; 0)** nằm trên đồ thị của hàm số \( y = -2x^2 \).