Để tính độ cao của máng nghiêng, ta sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng. Tổng năng lượng ban đầu (năng lượng thế do trọng lực) sẽ được chuyển đổi thành năng lượng động (năng lượng động) cộng với năng lượng hao phí.

1. **Chuyển đổi đơn vị:**
- Khối lượng (m): 250g = 0,25 kg
- Tốc độ (v): 54 km/h = \(\frac{54 \times 1000}{3600}\) m/s ≈ 15 m/s

2. **Tính năng lượng động (E_k):**
\[
E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 0,25 \times 15^2 = \frac{1}{2} \times 0,25 \times 225 = 0,125 \times 225 = 28,125 J
\]

3. **Cân bằng năng lượng:**
Năng lượng thế ban đầu (E_p) sẽ được chuyển đổi thành năng lượng động (E_k) cộng với năng lượng hao phí (E_h):
\[
E_p = E_k + E_h
\]
\[
E_p = 28,125 J + 5 J = 33,125 J
\]

4. **Tính độ cao (h):**
Năng lượng thế do trọng lực được tính bởi công thức:
\[
E_p = mgh
\]
Với \(g \approx 9,81 \, \text{m/s}^2\), ta có:
\[
33,125 = 0,25 \times 9,81 \times h
\]
\[
h = \frac{33,125}{0,25 \times 9,81} \approx \frac{33,125}{2,4525} \approx 13,5 \, m
\]

Vậy độ cao của máng nghiêng là khoảng **13,5 mét**.