Để giải bài toán, đầu tiên chúng ta cần xác định thời gian mà mỗi ô tô di chuyển và thiết lập các biến liên quan.

- Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \( v \) km/giờ.
- Vận tốc của ô tô thứ hai sẽ là \( v + 15 \) km/giờ.

**Thời gian di chuyển:**
- Ô tô thứ nhất khởi hành lúc 6 giờ và không biết đến lúc bao giờ đến B, nhưng chúng ta sẽ biểu diễn thời gian di chuyển của ô tô thứ nhất bằng \( t_1 \) giờ.
- Ô tô thứ hai khởi hành lúc 7 giờ và đến B lúc 12 giờ 40 phút, tức là xe này di chuyển 5 giờ 40 phút (tương đương 5 + 40/60 = 5 + 2/3 = 17/3 giờ). Vì vậy, thời gian di chuyển của ô tô thứ hai là \( t_2 = \frac{17}{3} \) giờ.

**Tính chiều dài quãng đường:**
- Quãng đường mà ô tô thứ nhất di chuyển là \( d = v \cdot t_1 \).
- Quãng đường mà ô tô thứ hai di chuyển là \( d = (v + 15) \cdot t_2 \).

Vì quãng đường là như nhau, ta có:
\[ v \cdot t_1 = (v + 15) \cdot \frac{17}{3} \]

**Biểu diễn \( t_1 \) theo \( t_2 \):**
Ô tô thứ nhất đi từ 6 giờ đến lúc ô tô thứ hai xuất phát là 1 giờ, và ô tô thứ hai đi thêm 5 giờ 40 phút nữa sẽ đến lúc 12 giờ 40 phút. Như vậy, thời gian ô tô thứ nhất đã đi là:
\[ t_1 = 1 + \frac{17}{3} = \frac{3}{3} + \frac{17}{3} = \frac{20}{3} \text{ giờ} \]

**Thay vào phương trình:**
Thay \( t_1 = \frac{20}{3} \) vào phương trình quãng đường:
\[ v \cdot \frac{20}{3} = (v + 15) \cdot \frac{17}{3} \]

**Giải phương trình:**
Nhân cả hai bên với 3 để loại bỏ mẫu:
\[ 20v = 17(v + 15) \]
\[ 20v = 17v + 255 \]
\[ 20v - 17v = 255 \]
\[ 3v = 255 \]
\[ v = 85 \text{ km/giờ} \]

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 85 km/giờ. Ta tính vận tốc của ô tô thứ hai:
\[ v + 15 = 85 + 15 = 100 \text{ km/giờ} \]

**Kết luận:**
- Vận tốc của ô tô thứ nhất: \( 85 \) km/giờ
- Vận tốc của ô tô thứ hai: \( 100 \) km/giờ