Hai hình tròn có tổng chu vi bằng 47,1 dm. Bán kính hình tròn bé nhỏ hơn bán kính hình tròn lớn 4,5 dm. Tính bán kính mỗi hình tròn

Để giải bài toán trên, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:

1. **Thiết lập công thức**:
- Công thức chu vi của hình tròn là \( C = 2\pi r \), trong đó \( r \) là bán kính.

2. **Gọi tên bán kính**:
- Gọi bán kính của hình tròn lớn là \( r_1 \).
- Gọi bán kính của hình tròn nhỏ là \( r_2 \).
- Theo đề bài, chúng ta có:
\[
r_2 = r_1 - 4,5
\]

3. **Tính tổng chu vi**:
- Tổng chu vi của hai hình tròn là \( C_1 + C_2 = 47,1 \), do đó:
\[
2\pi r_1 + 2\pi r_2 = 47,1
\]
- Thay \( r_2 \) bằng \( r_1 - 4,5 \):
\[
2\pi r_1 + 2\pi (r_1 - 4,5) = 47,1
\]

4. **Giải phương trình**:
- Giải phương trình:
\[
2\pi r_1 + 2\pi r_1 - 9\pi = 47,1
\]
\[
4\pi r_1 - 9\pi = 47,1
\]
\[
4\pi r_1 = 47,1 + 9\pi
\]
\[
r_1 = \frac{47,1 + 9\pi}{4\pi}
\]

- Tính giá trị \( \pi \approx 3,14 \):
\[
r_1 = \frac{47,1 + 9 \times 3,14}{4 \times 3,14}
\]
\[
r_1 \approx \frac{47,1 + 28,26}{12,56} \approx \frac{75,36}{12,56} \approx 6
\]

5. **Tính bán kính nhỏ**:
- Thay \( r_1 \) vào công thức tìm \( r_2 \):
\[
r_2 = r_1 - 4,5 = 6 - 4,5 = 1,5
\]

### Kết quả:
- Bán kính hình tròn lớn là \( r_1 \approx 6 \) dm.
- Bán kính hình tròn nhỏ là \( r_2 \approx 1,5 \) dm.