Để tính tổng diện tích cần sơn cho cái bục hình chóp cụt lục giác, ta cần tính diện tích mặt bên và diện tích mặt trên (đáy nhỏ).

### Bước 1: Tính diện tích mặt bên

Diện tích xung quanh (mặt bên) của hình chóp cụt lục giác được tính bằng công thức:

\[
S_{b} = \frac{1}{2} \cdot (P_{b} + P_{t}) \cdot h
\]

Trong đó:
- \(P_{b}\) là chu vi đáy lớn = \(6 \cdot a_{b}\) (với \(a_{b} = 1 \, m\))
- \(P_{t}\) là chu vi đáy nhỏ = \(6 \cdot a_{t}\) (với \(a_{t} = 0.6 \, m\))
- \(h\) là chiều cao = 2 m

Tính \(P_{b}\) và \(P_{t}\):

\[
P_{b} = 6 \cdot 1 = 6 \, m
\]
\[
P_{t} = 6 \cdot 0.6 = 3.6 \, m
\]

Tính diện tích mặt bên:

\[
S_{b} = \frac{1}{2} \cdot (6 + 3.6) \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 9.6 \cdot 2 = 9.6 \, m^2
\]

### Bước 2: Tính diện tích mặt trên

Diện tích mặt trên (đáy nhỏ) là diện tích hình lục giác đều:

\[
S_{t} = \frac{3\sqrt{3}}{2} a_{t}^2
\]

Tính diện tích mặt trên:

\[
S_{t} = \frac{3\sqrt{3}}{2} (0.6^2) = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 0.36 \approx 0.93 \, m^2
\]

### Bước 3: Tính tổng diện tích cần sơn

\[
S_{total} = S_{b} + S_{t} = 9.6 + 0.93 \approx 10.53 \, m^2
\]

Từ kết quả trên, tổng diện tích cần sơn gần bằng 10.66 m².

### Đáp án:

C. \(10,66 \, m²\)