Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 × 3, bạn Dũng đã tự thống kê thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

----- Nội dung ảnh -----
Câu 12. Dùng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 × 3, bạn Dũng đã tự thống kê thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây) [8; 10] [10; 12] [12; 14] [14; 16] [16; 18]
Số lần 4 6 8 4 3

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 5,98. B. 6. C. 2,44. D. 2,5.

PHẦN 2. ĐÚNG-SAI
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
54
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện theo các bước sau:

1. **Tính giá trị trung bình (mean):**
\[
\text{Trung bình} = \frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{n}
\]
- Trong đó \(x_i\) là thời gian giải rubik, \(f_i\) là tần suất, và \(n\) là tổng số lần.

2. **Tính phương sai (variance):**
\[
S^2 = \frac{\sum f_i (x_i - \text{Trung bình})^2}{n}
\]

3. **Tính độ lệch chuẩn (standard deviation):**
\[
S = \sqrt{S^2}
\]

### Dữ liệu từ bảng:
- Thời gian (giây): 8, 10, 12, 14, 16, 18
- Tần suất (f): 4, 6, 8, 6, 4, 3

### Tính toán:

**Bước 1: Tính tổng tần suất (n)**
\[
n = 4 + 6 + 8 + 6 + 4 + 3 = 31
\]

**Bước 2: Tính giá trị trung bình**
\[
\text{Trung bình} = \frac{(8 \times 4) + (10 \times 6) + (12 \times 8) + (14 \times 6) + (16 \times 4) + (18 \times 3)}{31}
\]
\[
= \frac{32 + 60 + 96 + 84 + 64 + 54}{31} = \frac{390}{31} \approx 12.58
\]

**Bước 3: Tính phương sai**
\[
S^2 = \frac{(4 \times (8 - 12.58)^2) + (6 \times (10 - 12.58)^2) + (8 \times (12 - 12.58)^2) + (6 \times (14 - 12.58)^2) + (4 \times (16 - 12.58)^2) + (3 \times (18 - 12.58)^2)}{31}
\]
Tính từng phần:
- \( (8 - 12.58)^2 \approx 20.7364 \)
- \( (10 - 12.58)^2 \approx 6.6564 \)
- \( (12 - 12.58)^2 \approx 0.3364 \)
- \( (14 - 12.58)^2 \approx 1.9844 \)
- \( (16 - 12.58)^2 \approx 11.6644 \)
- \( (18 - 12.58)^2 \approx 28.0644 \)

Tính tổng:
\[
S^2 = \frac{(4 \times 20.7364) + (6 \times 6.6564) + (8 \times 0.3364) + (6 \times 1.9844) + (4 \times 11.6644) + (3 \times 28.0644)}{31}
\]

Tính từng phần:
- \( 4 \times 20.7364 = 82.9456 \)
- \( 6 \times 6.6564 = 39.9384 \)
- \( 8 \times 0.3364 = 2.6912 \)
- \( 6 \times 1.9844 = 11.9064 \)
- \( 4 \times 11.6644 = 46.6576 \)
- \( 3 \times 28.0644 = 84.1932 \)

Tổng:
\[
82.9456 + 39.9384 + 2.6912 + 11.9064 + 46.6576 + 84.1932 \approx 268.3324
\]

Chia cho n:
\[
S^2 \approx \frac{268.3324}{31} \approx 8.640
\]

**Bước 4: Tính độ lệch chuẩn**
\[
S \approx \sqrt{8.640} \approx 2.94
\]

Do đó, giá trị gần nhất với độ lệch chuẩn là **C. 2.34**.
1
0
Đặng Mỹ Duyên
02/12/2024 17:14:45
+5đ tặng
Cỡ mẫu n= 4+6+8+4+3 = 25 
 
 
Giá trị đại diện 9. 11. 13. 15. 17
Số lần. 4. 6. 8. 4. 3 
 
    __              9.4+ 11.6+13.8 +15.4+17.3
    X = __________________________________
                                         25 
       = 5,9776 
 
            4.( 9-5,94)²+.......+ 3.(17-5,94)²
S² = __________________________________
                             25 
    = 5,9776 

=> Độ lệch chuẩn 
S= √5,9776 = 2,44 => C đúng 
               

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×