Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60°.Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đều S.ABCD

----- Nội dung ảnh -----
Câu 45: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60°. Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đều S.ABCD.

Câu 46: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SC và SA, tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng PC = 2P và mặt phẳng (MNP).
0 trả lời
Hỏi chi tiết
8
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đều \( S.ABCD \), chúng ta sẽ phân tích hình chóp.

1. **Định nghĩa và cấu trúc hình chóp đều**:
- Hình chóp đều \( S.ABCD \) có đáy là hình vuông với các đỉnh \( A, B, C, D \) và đỉnh \( S \) là đỉnh chóp.
- Cạnh của hình vuông đáy là \( a \).

2. **Góc giữa hai mặt phẳng \( (SBC) \) và \( (SCD) \)**:
- Góc giữa hai mặt phẳng \( (SBC) \) và \( (SCD) \) được cho là \( 60^\circ \).

3. **Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy**:
- Gọi \( O \) là trung điểm của đoạn \( AC \) (cạnh chéo của hình vuông đáy).
- Mặt phẳng đáy \( ABCD \) là mặt phẳng nằm ngang, tạo với mặt phẳng \( (SAB) \), \( (SBC) \) một góc mà ta cần tìm.

4. **Sử dụng hình học cao hơn**:
- Gọi \( \theta \) là góc giữa mặt bên \( (SBC) \) và mặt đáy \( ABCD \).
- Theo quy tắc tam giác, ta có thể xây dựng phương trình liên hệ giữa các góc:
\[
\theta + \angle(SBC, SCD) = 90^\circ
\]
- Do đó:
\[
\theta + 60^\circ = 90^\circ
\]
\[
\theta = 30^\circ
\]

Tóm lại, góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đều \( S.ABCD \) là \( 30^\circ \).

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k