Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho biểu thức: \( A = \frac{x}{x+3} + \frac{2x}{x-3} - \frac{9 - 3x^2}{9 - x^2} \). Tìm điều kiện xác định của biểu thức \( A \)

Giúp mình với cả 2 bài ạ. Chấm full điểm
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1. (2 điểm) Cho biểu thức: \( A = \frac{x}{x+3} + \frac{2x}{x-3} - \frac{9 - 3x^2}{9 - x^2} \)

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức \( A \).

b) Tìm mẫu số chung của biểu thức \( A \).

c) Rút gọn biểu thức \( A \).

Bài 2. (2 điểm) Cho biểu thức \( A = \frac{x^2}{x^3 - 4x} + \frac{2}{x - 2} + \frac{1}{x + 2} \) và \( B = \frac{1}{x + 2} \) với \( x \neq 0; x \neq \pm 2 \)

a) Tìm mẫu số chung của \( A \).

b) Chứng minh rằng: \( A = \frac{2x}{x^2 - 4} \)

c) Rút gọn: \( P = A : B \)

d) Tìm giá trị \( x \) nguyên để \( P \) đạt giá trị nguyên.
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
47
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm điều kiện xác định của biểu thức

\[
A = \frac{x}{x+3} + \frac{2x}{x-3} - \frac{9 - 3x^2}{9 - x^2},
\]

ta cần xác định các giá trị của \(x\) sao cho các mẫu số không bằng 0.

1. **Mẫu số đầu tiên**: \(x + 3 \neq 0\)
\[
x \neq -3.
\]

2. **Mẫu số thứ hai**: \(x - 3 \neq 0\)
\[
x \neq 3.
\]

3. **Mẫu số thứ ba**: \(9 - x^2 \neq 0\)
\[
9 - x^2 = 0 \implies x^2 = 9 \implies x = 3 \text{ hoặc } x = -3.
\]

Từ các điều kiện trên, ta có kết quả:

- \(x \neq -3\)
- \(x \neq 3\)

Vậy điều kiện xác định của biểu thức \(A\) là:
\[
x \neq 3 \text{ và } x \neq -3.
\]

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×