Chứng minh: Δ ABC đồng dạng với Δ DEF và viết các cặp góc bằng nhau, nếu biết một trong các trường hợp sau:

Để chứng minh rằng hai tam giác \( \Delta ABC \) và \( \Delta DEF \) đồng dạng, ta sẽ sử dụng điều kiện đồng dạng tam giác (tỉ lệ các cạnh tương ứng).

### Trường hợp a:
Cho biết:
- \( AB = 4 \) cm, \( BC = 6 \) cm, \( AC = 5 \) cm
- \( DE = 10 \) cm, \( DF = 12 \) cm, \( EF = 8 \) cm

Ta tính:

\[
\frac{AB}{DE} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}
\]
\[
\frac{BC}{EF} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}
\]
\[
\frac{AC}{DF} = \frac{5}{12}
\]

Các tỉ số không bằng nhau, do đó tam giác \( ABC \) không đồng dạng với tam giác \( DEF \).

### Trường hợp b:
Cho biết:
- \( AB = 24 \) cm, \( BC = 21 \) cm, \( AC = 27 \) cm
- \( DE = 28 \) cm, \( DF = 36 \) cm, \( EF = 32 \) cm

Ta tính:

\[
\frac{AB}{DE} = \frac{24}{28} = \frac{6}{7}
\]
\[
\frac{BC}{EF} = \frac{21}{32}
\]
\[
\frac{AC}{DF} = \frac{27}{36} = \frac{3}{4}
\]

Do đó, tam giác này cũng không đồng dạng.

### Trường hợp c:
Cho biết:
- \( DE = 12 \) cm, \( AC = 18 \) cm, \( DF = 27 \) cm
- \( BC = 27 \) cm, \( EF = 8 \) cm

Ta tính:

\[
\frac{DE}{AC} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}
\]
\[
\frac{AC}{DF} = \frac{18}{27} = \frac{2}{3}
\]
\[
\frac{BC}{EF} = \frac{27}{8}
\]

Tam giác này cũng không đồng dạng.

### Trường hợp d:
Cho biết các tỉ số:

\[
\frac{AB}{DE} = \frac{3}{4}, \quad \frac{BC}{EF} = \frac{5}{4}, \quad \frac{AC}{DF} = h
\]

Nếu các tỉ số này cùng bằng \( k \), ta có:

\[
\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF} = k
\]

Theo tỉ lệ cạnh, ta thấy rằng:

- \( A \) và \( D \) là các góc tương ứng,
- \( B \) và \( E \) là các góc tương ứng,
- \( C \) và \( F \) là các góc tương ứng.

Do đó, \( \Delta ABC \) đồng dạng với \( \Delta DEF \).

### Kết luận:

Từ việc so sánh tỉ số, rút ra được cặp góc bằng nhau:

- \( \angle A = \angle D \)
- \( \angle B = \angle E \)
- \( \angle C = \angle F \)

Với điều kiện \( h > 0 \) trong trường hợp (d), có nghĩa là các tỉ lệ này đều khẳng định sự đồng dạng của hai tam giác.