Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có M N D lần lượt là trung điểm của AB AC BC, khi đó, số vecto bằn vecto DN là:

cho tam giác abc có M N D lần lượt là trung điểm của AB AC BC. khi đó, số vecto bằn vecto DN là:
A. AM MB ND     B. MA BM     C. MB AM      D. AM BM ND (giải thích giúp mình nha)
3 trả lời
Hỏi chi tiết
26
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định các vecto liên quan đến các điểm trung điểm M, N, D của tam giác ABC.

Giả sử:

- \( A \) có tọa độ \( \vec{a} \)
- \( B \) có tọa độ \( \vec{b} \)
- \( C \) có tọa độ \( \vec{c} \)

**Bước 1: Xác định tọa độ các trung điểm**

- Trung điểm \( M \) của \( AB \):
\[
\vec{m} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}
\]

- Trung điểm \( N \) của \( AC \):
\[
\vec{n} = \frac{\vec{a} + \vec{c}}{2}
\]

- Trung điểm \( D \) của \( BC \):
\[
\vec{d} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2}
\]

**Bước 2: Tính vecto \( \vec{DN} \)**

Vecto \( \vec{DN} \) được tính như sau:
\[
\vec{DN} = \vec{n} - \vec{d} = \left(\frac{\vec{a} + \vec{c}}{2}\right) - \left(\frac{\vec{b} + \vec{c}}{2}\right) = \frac{\vec{a} - \vec{b}}{2}
\]

**Bước 3: So sánh với các vecto khác**

Chúng ta sẽ tìm các vecto tương tự từ các lựa chọn:

- Vecto \( \vec{AM} = \vec{m} - \vec{a} = \frac{\vec{b} - \vec{a}}{2} \)
- Vecto \( \vec{MB} = \vec{b} - \vec{m} = \frac{\vec{b} - \vec{a}}{2} \)

Hay ta cũng có:
\[
\vec{DN} = -\frac{1}{2} (\vec{MB}) = \vec{AM} \text{(vì chúng là vecto đối nhau)}
\]

Vậy:
- Nếu so dịch ra vecto \( DN = \frac{(A - B)}{2} \), ta có thể thấy:

**Bước 4: Lựa chọn câu trả lời**

Theo cách phân tích trên, dễ dàng nhận thấy rằng \( \vec{DN} \) có thể được biểu diễn bằng các vecto \( AM \) và \( MB \) của \( A \) và \( B \).

Do đó, đáp án chính xác là:
**A. \( AM, MB, ND \)**.
1
0
Chou
hôm qua
+5đ tặng
Tứ giác BCDN:
BN = CD (vì N và D lần lượt là trung điểm của AC và BC)
BN // CD (vì cùng song song với AB)
Vậy BCDN là hình bình hành.
Theo quy tắc hình bình hành, ta có: DN = BC
Tứ giác AMDN:
AM = DN (vì AM = BN và BN = DN)
AM // DN (vì cùng song song với BC)
Vậy AMDN là hình bình hành.
Theo quy tắc hình bình hành, ta có: AM = DN
Từ các phân tích trên, ta thấy chỉ có một đáp án đúng là:
A. AM MB ND

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
+4đ tặng
0
0
ngọc anh
hôm qua
 số vecto bàng vecto DN là vecto MA , BM
FBI
giải thích đc ko bạn:(

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k