Chúng ta sẽ thực hiện các bước tính toán cho từng bài trong đề bài mà bạn đã cung cấp.

### Bài 1:
#### a) Thực hiện phép tính:
\[ 2x(x-3)-(2x+3)(x-2) \]

Bước 1: Mở rộng các biểu thức.
\[ 2x(x-3) = 2x^2 - 6x \]
\[ (2x + 3)(x - 2) = 2x^2 - 4x + 3x - 6 = 2x^2 - x - 6 \]

Bước 2: Thay vào biểu thức ban đầu.
\[ 2x^2 - 6x - (2x^2 - x - 6) \]

Bước 3: Phân phối dấu trừ.
\[ 2x^2 - 6x - 2x^2 + x + 6 \]

Bước 4: Gộp các hạng tử lại.
\[ -6x + x + 6 = -5x + 6 \]

Vậy, kết quả của phép tính là:
\[ -5x + 6 \]

#### b) Tìm x, biết:
\[ (x+2)^2 - (x-2)(x+2) = 0 \]

Bước 1: Mở rộng các biểu thức.
\[ (x+2)^2 = x^2 + 4x + 4 \]
\[ (x-2)(x+2) = x^2 - 4 \]

Bước 2: Thay vào phương trình.
\[ x^2 + 4x + 4 - (x^2 - 4) = 0 \]

Bước 3: Giải phương trình.
\[ x^2 + 4x + 4 - x^2 + 4 = 0 \]
\[ 4x + 8 = 0 \]
\[ 4x = -8 \]
\[ x = -2 \]

Vậy giá trị của x là:
\[ x = -2 \]

#### c) Phân tích đa thức thành nhân tử:
\[ x^2 + 4x - 4y^2 + 4 \]

Bước 1: Nhóm các hạng tử.
\[ (x^2 + 4x) + (-4y^2 + 4) \]

Bước 2: Phân tích từng phần.
\[ x^2 + 4x = x(x + 4) \]
\[ -4y^2 + 4 = -4(y^2 - 1) = -4(y - 1)(y + 1) \]

Bước 3: Biểu thức ban đầu trở thành:
\[ x(x + 4) - 4(y - 1)(y + 1) \]

Và cuối cùng, các yếu tố không thuận tiện이 lại làm ra khó khăn cho việc giản lược một biểu thức và đã nhóm lại:
\[ (x^2 + 4x + 4) - 4y^2 = (x + 2)^2 - (2y)^2 \]

Áp dụng công thức (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b):
\[ = ((x + 2) - 2y)((x + 2) + 2y) \]

Vậy, kết quả phân tích đa thức sẽ là:
\[ (x + 2 - 2y)(x + 2 + 2y) \]