Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Để giải bài toán này, trước tiên ta gọi hai chữ số tự nhiên cần tìm là \( x \) (chữ số hàng chục) và \( y \) (chữ số hàng đơn vị).

Dựa trên đề bài, ta có các thông tin như sau:

1. Chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 12 đơn vị:
\[
y = x + 12
\]

2. Nếu đổi chỗ hai chữ số này, số mới chia cho số ban đầu được thương là 2 và dư là 18:
- Số ban đầu là \( 10x + y \)
- Số mới là \( 10y + x \)
- Theo điều kiện:
\[
10y + x = 2(10x + y) + 18
\]

Bây giờ ta sẽ thay \( y \) từ phương trình đầu tiên vào phương trình thứ hai. Thay \( y = x + 12 \) vào:

\[
10(x + 12) + x = 2(10x + (x + 12)) + 18
\]

Giải phương trình này:

\[
10x + 120 + x = 20x + 2x + 24 + 18
\]
\[
11x + 120 = 22x + 42
\]
\[
120 - 42 = 22x - 11x
\]
\[
78 = 11x
\]
\[
x = \frac{78}{11} \approx 7.09
\]

Kết quả này cho thấy không có giá trị nguyên cho \( x \).

Do đó, hãy kiểm tra lại cách lập phương trình dựa trên các điều kiện đã cho. Nếu bạn cần làm rõ hay kiểm tra thêm thông tin thì hãy cho tôi biết nhé!