Để chứng minh rằng \( \angle ABE = \angle DCE \) dựa trên các giả thiết của hình 4.56, ta có thể sử dụng các đặc điểm tính chất của tam giác và tính chất của các góc ở hình chóp.

**Bước 1:** Xét các tam giác.

- Ta có \( AB = CD \) theo giả thiết.
- \( \angle BAC = \angle BDC = 90^\circ \).

**Bước 2:** Chứng minh tính đồng dạng.

- Xét hai tam giác \( \triangle ABE \) và \( \triangle DCE \):
- \( AB = CD \) (giả thiết).
- \( AE = DE \) (cạnh chung).
- \( \angle ABE = \angle DCE \) (cần chứng minh).

**Bước 3:** Sử dụng định lý gương.

- Do \( \angle BAC = \angle BDC = 90^\circ \), cả hai góc này là góc vuông.
- Khi đó, \( \triangle ABE \) và \( \triangle DCE \) có hai cạnh và một góc vuông giống nhau.

**Kết luận:**

Từ các bước trên, ta rút ra được rằng \( \triangle ABE \) và \( \triangle DCE \) đồng dạng, do đó suy ra:

\[
\angle ABE = \angle DCE
\]

Vậy đã chứng minh được \( \angle ABE = \angle DCE \).