Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho tam giác ABC vuông góc tại A, chu vi là 90cm. Cạnh AB bằng \(\frac{4}{3}\) cạnh AC, cạnh BC bằng \(\frac{5}{3}\) cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, chu vi là 90cm. Cạnh AB bằng \(\frac{4}{3}\) cạnh AC, cạnh BC bằng \(\frac{5}{3}\) cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC.
0 trả lời
Hỏi chi tiết
23
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính diện tích của tam giác ABC vuông tại A, ta có thể sử dụng công thức tính diện tích tam giác vuông:

\[
S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC
\]

Gọi:
- \( AC = x \) (cạnh đối diện tại B)
- \( AB = \frac{4}{3}x \) (cạnh đối diện tại C)
- \( BC = \frac{5}{3}x \) (cạnh huyền)

Theo điều kiện của bài toán, ta có chu vi tam giác:

\[
AB + AC + BC = 90
\]

Thay các cạnh vào phương trình:

\[
\frac{4}{3}x + x + \frac{5}{3}x = 90
\]

Tính tổng hợp các số hạng:

\[
\left( \frac{4}{3}x + x + \frac{5}{3}x \right) = \left( \frac{4}{3}x + \frac{3}{3}x + \frac{5}{3}x \right) = \frac{12}{3}x = 4x
\]

Do đó, ta có:

\[
4x = 90 \Rightarrow x = \frac{90}{4} = 22.5
\]

Bây giờ, ta tính độ dài của các cạnh:

- \( AC = x = 22.5 \) cm
- \( AB = \frac{4}{3} \cdot 22.5 = 30 \) cm
- \( BC = \frac{5}{3} \cdot 22.5 = 37.5 \) cm

Bây giờ, ta tính diện tích:

\[
S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 22.5 = \frac{1}{2} \cdot 675 = 337.5 \text{ cm}^2
\]

Vậy diện tích hình tam giác ABC là:

\[
\boxed{337.5 \text{ cm}^2}
\]

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 5 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k